西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg.为了尽快售出,该经营户决定降价促销,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg.另外,经营期间每天还需支出固定成本24元.该经营户要想每天至少盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

问题描述:

西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg.为了尽快售出,该经营户决定降价促销,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg.另外,经营期间每天还需支出固定成本24元.该经营户要想每天至少盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

设降价次数为x,
得(3-2-0.1x)(200+40x)-24=200,
得解为x=2或x=3              
因为要尽快售出,所以x=3         
答:将3元的售价降低0.3元出售,可以保持每天盈利200元.
答案解析:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.那么每千克的利润为:(3-2-0.1x),由于这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.所以降价x元,则每天售出数量为:200+40x千克.本题的等量关系为:每千克的利润×每天售出数量-固定成本=200.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:考查了一元二次方程的应用,重点考查学生分析、解决实际问题能力,又能较好地考查学生“用数学”的意识.