已知4个数,前三个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求4个数!,我是说求这4个数分别是啥,不是一个
问题描述:
已知4个数,前三个数成等比数列,和为19,后3个数成等差数列,和为12,求4个数!,
我是说求这4个数分别是啥,不是一个
答
呵呵 方程列对了很简单。
设第二个数为x,第三个数为y,则第一个数为x/y/x,第四个数为y+(y-x)
x/y/x+x+y=19;
x+y+y+(y-x)=12;
解上面方程组就出来了
答
设a+aq+aq2=19 式子1
因为后三项成等差,可得d=aq2-aq
则第四项为aq2+d,即2aq2-aq
又已知三数和为12,即aq+aq2+2aq2-aq=12
可得aq2=4 式子2
式子1和2 联立
可得a=9 q=2/3
则aq=6 aq2=4
可得 d=2 则第四个数为2
答
四个数为a,b,c,da+b+c=19b+c+d=12由前三个数成等比数列a/b=b/c后3个数成等差数列,b+d=2c,所以 由b+c+d=12和b+d=2c,得c=4,所以a+b+3=19又ac=b^2所以4a=b^2b^2+4b=15*4所以b=-10或者6若b=6,a=9,d= 2若b=-10,a=25,d=18,...