一项工作,甲、乙合做9天完成,乙、丙合做6天完成,甲、丙合做12天完成,三人合做多少天完成?

问题描述:

一项工作,甲、乙合做9天完成,乙、丙合做6天完成,甲、丙合做12天完成,三人合做多少天完成?

设甲、乙、丙的工作效率分别为:a、b、c,
则a+b=

1
9
,b+c=
1
6
,a+c=
1
12

所以a+b+b+c+a+c=
1
9
+
1
6
+
1
12
=
13
36
,即(a+b+c)×2=
13
36

因此甲、乙、丙的工作效率之和a+b+c=
13
72

13
72
=5
7
13
(天).
答:三人合做5
7
13
天完成.
答案解析:把这项工作当做单位“1”,首先根据“甲、乙合做9天完成,乙、丙合做6天完成,甲、丙合做12天完成”,求出甲、乙、丙的工作效率之和;然后根据工作量÷工作效率=工作时间即可解答.
考试点:工程问题.
知识点:此题中求出甲乙丙的工作效率之和是解答本题的关键.