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若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:18:56
问题描述：

若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．

答

∵直线y=x-2过点A（2，m）、B（n，3），
∴m=0，n=5，
∴A（2，0）、B（5，3），分别代入y=ax2+bx+c，抛物线对称轴为x=3，
∴

4a+2b+c＝0
25a+5b+c＝3
−
b
2a
＝3
，
综合上述三式解得：a=1，b=-6，c=8，
∴抛物线解析式为：y=x2-6x+8．

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