如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．
问题描述：
如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
（1）求∠DAF的度数；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．
答
（1）设∠B=x，∠C=y．∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴110°+∠B+∠C=180°，∴x+y=70°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，∴DA=BD，FA=FC，∴∠EAD=∠B，∠FAC=∠C．∴∠DAF=∠BAC-（x+y）=110°-70°=40°．...
答案解析：（1）根据三角形内角和定理可求∠B+∠C；根据垂直平分线性质，DA=BD，FA=FC，则∠EAD=∠B，∠FAC=∠C，得出∠DAF=∠BAC-∠EAD-∠FAC=110°-（∠B+∠C）求出即可．
（2）由（1）中得出，AD=BD，AF=FC，即可得出△DAF的周长为BD+FC+DF=BC，即可得出答案．
考试点：线段垂直平分线的性质．
知识点：此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用，注意数形结合思想与整体思想的应用．