若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为?

问题描述:

若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为?

由柯西不等式可知,
(MA+NB)=(MA+NB)(M+N)≥(M√A + N√B)^2
所以T≥Q