如图所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形，该导轨平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计，开始时，磁感应强度B0=0.50T（1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感应强度的大小使其以△B△t=0.20T/s的变化率均匀增加，则经过多少时间ab棒开始滑动？（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动，请推导出拉力F的大小随时间变化的函数表达式，并在所给的F-t坐标上作出拉力F随时间t变化的F-t图线．
问题描述：
如图所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形，该导轨平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计，开始时，磁感应强度B0=0.50T
（1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感应强度的大小使其以
=0.20T/s的变化率均匀增加，则经过多少时间ab棒开始滑动？△B △t
（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动，请推导出拉力F的大小随时间变化的函数表达式，并在所给的F-t坐标上作出拉力F随时间t变化的F-t图线．
答
知识点：本题综合考查了电磁感应与力学和电路的综合，掌握法拉第电磁感应定律以及切割产生的感应电动势公式，并能灵活运用．
（1）根据法拉第电磁感应定律得：E=△Φ△t＝△B△tL2＝0.20×0.25V＝0.05V．由欧姆定律得：I=ER＝0.050.1A＝0.5A 因为：B=B0+△B△ttF安=BIL=fm 解得：t=fmIL−B0△B△t＝10.5×...
答案解析：（1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，当安培力和最大静摩擦力相等时，ab棒开始滑到，根据平衡求出经历的时间．
（2）根据牛顿第二定律，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律求出作用力F随时间的关系式，从而作出F-t的关系图线．
考试点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
知识点：本题综合考查了电磁感应与力学和电路的综合，掌握法拉第电磁感应定律以及切割产生的感应电动势公式，并能灵活运用．