已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q将利润表示为价格P的函数求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义
问题描述：
已知某商品的需求函数为Q=1000-100P,总成本函数为C=1000+3Q
将利润表示为价格P的函数
求使利润函数增加的价格区间,并求最大利润
求当价格P=4时的需求弹性和收益对价格的弹性,并说明其经济意义
答
总利润=总收入-总成本
列出来就是一个一元二次方程了，最终就是个求最值的问题啊。
令g（x）=Q*P- C，则有：利润表达式为：g（x）=（1000-100P）*P-[1000+3*（1000-100P）]
故有：g（x）=-100*P^2+1300P-4000，此时开口向上，有最大值，结合二次函数性质有：
在P=13/2时，利润g（x）最大。
答
1、设利润为LL=PQ-C=P(1000-100P)-(1000+3Q)=1000P-100P²-1000-3(1000-100P)=1000P-100P²-1000-3000+300P=-100P²+1300P-4000即利润L=-100P²+1300P-40002、L=-100P²+1300P-4000=-100(P²...