定积分1到e,lnxdx=1为什么?
问题描述:
定积分1到e,lnxdx=1为什么?
答
用分部积分可以算
∫ lnxdx=xlnx-∫ xdlnx=xlnx-x,带入e和1可解出答案为1
答
lnx的原函数是 xlnx-x,x=1时值为-1,x=e时值为0,
根据N-L公式,积分值为0-(-1)=1