一质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑,则斜面与物体间的摩擦力为mgsinθ,摩擦因数为tanθ.还有为何支持力和三角函数有关~

问题描述:

一质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑,则斜面与物体间的摩擦力为mgsinθ,摩擦因数为tanθ.
还有为何支持力和三角函数有关~

f=μN
N=mgCosθ
f=mgSinθ
联立
μ=tanθ

重力沿斜面向下分力为:mgsinθ
由于物体匀速,所以摩擦力和以上重力的分力相等:f=mgsinθ
重力垂直斜面的分力为:mgcosθ,这个力和压力N相等,
根据摩擦力公式f=μN=μmgcosθ,
所以:mgsinθ=μmgcosθ,解得:μ=tanθ