证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0设矩阵A=a bc d 题没出错吧

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:44:54

问题描述：

证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0
设矩阵A=a b
c d 题没出错吧

答

|λE-A|=λ^2-(a+d)λ+ad-bc
由凯莱-哈密顿定理,A^2-(a+d)A+（ad-bc)E=0
即：A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0