已知a、b 为实数,且ab=1,设m=1a+1+1b+1,n=aa+1+bb+1,则m、n的大小关系是(  )A. m>nB. m<nC. m=nD. 不确定

问题描述:

已知a、b 为实数,且ab=1,设m=

1
a+1
+
1
b+1
,n=
a
a+1
+
b
b+1
,则m、n的大小关系是(  )
A. m>n
B. m<n
C. m=n
D. 不确定

m=

1
a+1
+
1
b+1

m=
a+b+2
(a+1)(b+1)

n=
a
a+1
+
b
b+1

n=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)

=
ab+a+b+1
(a+1)(b+1)

=
a+b+2
(a+1)(b+1)

∴m=n
故选C
答案解析:本题需先对m、n、分别进行化简,再把ab=1代入即可比较出m、n的大小.
考试点:分式的混合运算.
知识点:本题主要考查了分式的混合运算,在解题时要注意先对分式进行化简,再代入求值即可.