已知a、b 为实数,且ab=1,设m=1a+1+1b+1,n=aa+1+bb+1,则m、n的大小关系是( )A. m>nB. m<nC. m=nD. 不确定
问题描述:
已知a、b 为实数,且ab=1,设m=
+1 a+1
,n=1 b+1
+a a+1
,则m、n的大小关系是( )b b+1
A. m>n
B. m<n
C. m=n
D. 不确定
答
m=
+1 a+1
,1 b+1
m=
a+b+2 (a+1)(b+1)
n=
+a a+1
,b b+1
n=
a(b+1)+b(a+1) (a+1)(b+1)
=
ab+a+b+1 (a+1)(b+1)
=
a+b+2 (a+1)(b+1)
∴m=n
故选C
答案解析:本题需先对m、n、分别进行化简,再把ab=1代入即可比较出m、n的大小.
考试点:分式的混合运算.
知识点:本题主要考查了分式的混合运算,在解题时要注意先对分式进行化简,再代入求值即可.