P为△ABC内任一点,求证PA+PB>CA+CB

问题描述:

P为△ABC内任一点,求证PA+PB>CA+CB

延长AP交BC于D,
因为AC+CD>AD=AP+PD
PD+DB>PB
两式相加:
AC+CD+PD+DB>AP+PD+PB
即 PA+PB

结论好像是错的.
延长AP,交BC于M,
AC + MC > AM = AP + PM,
BM + MP > PB
AC + MC + BM + MP > AP + BP + PM
PA + PB