若把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后,所得的新两位数比原两位数大54,求满足条件的两位数共有几个,这个是要凑出来的吗

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:29:13

问题描述：

答

凑出来的
39 28 17

答

满足下面的关系式就行了
你设原来的两位数，十位是X。个位是Y
这样原来的两位数就是10X+Y
新的两位数就是10Y+X
根据题意
所以10Y+X-（10X+Y）=54
9Y-9X=54
Y-X=6
就可以了
满足这个关系式

答

设个位是a,十位是b
则这个数是10b+a
交换以后是10a+b
(10a+b)-(10b+a)=54
9a-9b=54
a-b=6
因为a和b都是一位数,且都要作为十位数,都不等于0
所以b最小是1,a最大是9
所以a=7,b=1
a=8,b=2
a=9,b=3
所以有3个,17,28,39

答

设这个数为10a+b
那么交换后两位后为10b+a
所以10(a-b)+(b-a)=9(a-b)=54
所以a-b=6
当b=0时,a=6,60
当b=3时,a=9,93
有4个,为60,71,82,93