在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC=15,DE= ,FG= .急用.

问题描述:

在△ABC中,DE平行FG平行BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC=15,DE= ,FG= .
急用.

此三个三角形是相似的,所以它们的面积比=它们的边长平方的比
(DE)^2/(BC)^2=1/3 (DE)^2/15^2=1/3 DE=5√3
(DE)^2/(FG)^2=1/2 (5√3)^2/(FG)^2=1/2 FG=5√6

因DE//FG//BC,则:AD²:AF²:AB²=1:3:6=====>>>>> AD:AF:AB=1:√3:√6===>>>>>AD:DF:FB=1:(√3-1):(√6-3)
由已知的BD=15无法求出DE和FG的长.
是否是BC=15?
【若是BC=15】
因三角形ADE、三角形AFG、三角形ABC相似,且面积比是1:3:6,则:DE:FG:BC=1:√3:√6,因BC=15,则:DE=(5√6)/2,FG=(15√2)/2