如图:一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动,传送带上两端的距离为20m,将一物体轻轻地放在传送带的一端,物体由左端运动到右端所经历的时间为11s,则:(1)物体与传送带之间的摩擦系数是多少?.(2)若传送带的速度为4m/s,求物体从左端运动到右端需要多少时间.

问题描述:

如图:一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动,传送带上两端的距离为20m,将一物体轻轻地放在传送带的一端,物体由左端运动到右端所经历的时间为11s,则:

(1)物体与传送带之间的摩擦系数是多少?.
(2)若传送带的速度为4m/s,求物体从左端运动到右端需要多少时间.

(1)物体放到传送带上,刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动,但相对地向前运动.选取地面为参照物,物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动,
其加速度为:a=

μmg
m
=μg
当物体的速度达到传送带的速度2m/s,物体与传送带无相对运动及相对运动趋势,故两者相对静止,物体一直以2m/s速度匀速运动到另一端.此时对地的位移是20m 物体开始做匀加速运动的时间为:
        t1=
v
a
=
2
μg

匀加速直线运动的时间为:
        t2=11-
2
μg

由运动学公式得:
        S1+S2=S
        
1
2
at12+vt2=20m
   解得:μ=0.1
(2)物体的速度从零达到传送带的速度4m/s时,其加速度
       a=
v′
μg
=4m/s2
  其移动了距离
      S1=
v′2
2a
=8m
  其所用时间
     t1=
v′
a
=4s
物体一直以4m/s速度匀速运动到另一端所用时间
     t2=
s2
v′
20−8
4
=3s

所以,
        t=t1+t2=4+3=7s
答:(1)物体与传送带之间的摩擦系数是0.1;
(2)若传送带的速度为4m/s,求物体从左端运动到右端需要7s.
答案解析:(1)对物体受力分析,可知物体先匀加速运动,后匀速运动,根据运动学基本公式可以求得加速度,再根据牛顿第二定律求得摩擦系数;(2)先求出物体速度达到4m/s所需要的时间和运动的位移,再求出后面匀速运动的时间,两个时间之和即为所求时间.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:本题关键根据运动学公式求解加速度和位移,再结合牛顿第二定律求解动摩擦因素.