一条长l,质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上,其中有三分之一悬在桌边,在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条,当把链条全部拉到桌面上时,需要做多少功?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:23:47

问题描述：

答

∵桌面光滑水平无摩擦
∴相当于把悬着的那三分之一的链条提升到桌面高度所需做的功。
三分之一链条质量为 m/3，所受重力为 mg/3。
画图可知，那三分之一链条的重心，原来在桌面以下 L/3 x 1/2 = L/6 处,最终移到桌面处。
∴所需功为：mg/3 x L/6 = mgL/12

答

三分之一链条质量为 m/3,所受重力为 mg/3.
三分之一链条的重心,原来在桌面以下 L/3 x 1/2 = L/6 处,最终移到桌面处,即位移为L/6.
∴所需功为：mg/3 x L/6 = mgL/18