已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为______．
问题描述：
已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为______．
答
如图所示，
△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，
则BC=2CD=2rsin
=π 3
r，
3
设圆弧所对圆心角的弧度数为α，
则rα=
r，
3
解得α＝
．
3
故答案为：
．
3
答案解析：如图所示，△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，可得BC=2CD=2rsin
=π 3
r，设圆弧所对圆心角的弧度数为α，可得rα=
3
r，即可得出．
3
考试点：弧度制．
知识点：本题考查了圆的内接正三角形的性质、弧长公式、直角三角形的边角关系，属于基础题．