高中必修四的一道数学题已知向量a与向量b的夹角为120度,若向量C=a+b,且a垂直于c,则a的模比b的模为?
问题描述：
高中必修四的一道数学题
已知向量a与向量b的夹角为120度,若向量C=a+b,且a垂直于c,则a的模比b的模为?
答
a:b=1:2
画个图出来就比较明显了
答
a:b=1:2
这三个向量刚好组成了一个角度分别为30.60.90的直角三角形，b是一条斜边，a是最短边
答
a垂直于c
ac=0
a(a+b)=0
a^2+ab=0 ,|a|^2+|a||b|cos120=0
两边除|a||b|
|a|/|b|+cos120=0
|a|/|b|=-cos120=1/2