一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在长,27头牛6星期可以吃完牧场的草,23头牛9星期也可以吃完,问21头牛吃完牧场的草要多少星期?请尽快）
问题描述：
一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在长,27头牛6星期可以吃完牧场的草,23头牛9星期也可以吃完,问21头牛吃完牧场的草要多少星期?
请尽快）
答
x为一头牛一个星期吃的草，y为每星期长的草，S为原由的草，m为21头牛吃的星期
27*6x=S+6y
23*9x=S+9y
21*mx=S+my
解得m=12
(令x等于1/3，解出y、S，再解m；则可以消元解m)
答
11天
答
6个星期的产草量=27*6
9个星期的产草量=23*9
说明3个星期的产草量=23*9-27*6=45
每星期产草量=15
原有草=27*6-6*15=72
21头牛需要草量为：21*x
那么21*x=72+15*x
x=12周
答
一头牛每周吃的速度为X，草每周长的速度为Y，之前总的草为Z，时间为T
27*6*X=Z+6*Y （1）
23*9*X=Z+9*Y （2）
21*T*X=Z+T*Y （3）
由（1）和（2）得到45*X=3*Y 进而 得 Y=15X （4）
由（2）和（3）得到（21*T-207）X=（T-9）*Y （5）
把（4）带到（5）中得
T=12周