附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
问题描述：
附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
答
知识点：本题考查了完全平方式及其非负性．
∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=
（2x2+2y2+2z2-2xy-2zx-2yz）1 2
=
[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]1 2
=
[a2+100+（a-10）2]1 2
=
（2a2-20a+200）1 2
=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以当a=5时，原式最小值为75
答案解析：将x2+y2+z2-xy-yz-zx的各项乘以2，配成完全平方的形式，再讨论其最小值．
考试点：整式的加减—化简求值．
知识点：本题考查了完全平方式及其非负性．