点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=4,在过P点的所有⊙O的弦中,你认为弦长为整数的弦的条数为(  ) A.8条 B.7条 C.5条 D.3条

问题描述:

点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=4,在过P点的所有⊙O的弦中,你认为弦长为整数的弦的条数为(  )
A. 8条
B. 7条
C. 5条
D. 3条

如图,AB是直径,OA=5,OP=4,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=3,CD=6,则CD是过点P最短的弦,长为6;AB是过P最长的弦,长为10.由圆的对称性知,过点P的弦的弦...