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如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（　　）A. 0条B. 1条C. 2条D. 4条

分类: 作业答案 • 2022-07-23 17:16:54
问题描述：

如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（　　）
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 4条

答

连接OA，作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．
连接OC，由勾股定理，得AC=

 OC2−OA2
=
 52−32
=4，
由垂径定理可知，CD=2AC=8．
所以过点A且长小于8的弦有0条．
故选A．
答案解析：连接OA，作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．运用垂径定理和勾股定理求解．
考试点：垂径定理．
知识点：正确作出过圆内一点的最短的弦，结合勾股定理和垂径定理进行计算．

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