已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x属于(0.2)时,f(x)=2x^2,则f(7)=
问题描述：
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x属于(0.2)时,f(x)=2x^2,则f(7)=
答
f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1),又因为f(x)在R上是奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-2*1^2=-2,即f(7)=-2
答
函数周期为4
f(7)=f(-1+4×2）=f(-1)
由于函数是奇函数
f(-1)=-f(1)=-2×1²=-2
所以f(7)=-2
答
f(x+4)=f(x)
f(7)
=f(3+4)
=f(3)
=f(-1+4)
=f(-1)
因为f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)
所以f(-1)=-f(1)=-2