已知函数f(x)=2x-1 g(x)={x²,x≥0 } (分段函数) -1,x<0求g[f(x)]的解析式 为什么还要重新求x的范g(x)={x²,x≥0 } -1,x<0

问题描述:

已知函数f(x)=2x-1 g(x)={x²,x≥0 } (分段函数) -1,x<0
求g[f(x)]的解析式 为什么还要重新求x的范
g(x)={x²,x≥0 }
-1,x<0

g[f(x)]=(2x-1)^2 x>=1/2
g[f(x)]=-1 xf(x)与g(x)中的x一样

g(f(x))=(f(x))^2,f(x)≥0
-1, f(x)<0
=4x^2+1-4x,x≥0.5
-1, x<0.5

分析:首先把g(x)中的 所有x 用 f(x) 代替,写出 g[f(x)] 的表达式,然后求解. g[f(x)] = [f(x)]² , f(x) ≥ 0 (因为现在 f(x) 代替了 x 在函数 g(x) 的自变量 简单讲就是位置) -1 ,...