函数f(x)关于(-3/4,0)成中心对称图形,f(x)=-f(x+3/2),为什么它是一个偶函数,
问题描述:
函数f(x)关于(-3/4,0)成中心对称图形,f(x)=-f(x+3/2),为什么它是一个偶函数,
答
因为函数f(x)关于(-3/4,0)成中心对称图形,所以f(x)=-f(-3/2-x),
又f(x)=-f(x+3/2),所以f(-3/2-x)=f(3/2+x),即f[-(3/2+x)]=f(3/2+x),令3/2+x=t,则f(-t)=f(t)
所以它是一个偶函数.