用三个同样的长方体（长3CM,宽2CM,高1CM）拼成一个大长方体,有几种拼法?它们的表面积各是多少?
问题描述：
用三个同样的长方体（长3CM,宽2CM,高1CM）拼成一个大长方体,有几种拼法?它们的表面积各是多少?
答
原式=[3(x+y)]²-[2(x-2y)]²
=(3x+3y)²-(2x-4y)²
=(3x+3y+2x-4y)(3x+3y-2x+4y)
=(5x-y)(x+7y)
y'=3x²
设B(a,a³)，a≠0
则k=y'=3a²
y-a³=3a²(x-a)
y=0
x=-a/3+a=2a/3
所以A(2a/3,0)
A是顶点
所以OA=AB
OA²=AB²
(2a/3)²=(2a/3-a)²+(0-a³)²
4a²/9=a²/9+a^6
a^6=a²/3
a^4=1/3
a²=√3/3
所以k=3a²=√3
所以倾斜角=arctan√3=60度
答
三种
三个两林的面积分别是3*2=6
3*1=3
2*1=2
一个长方体表面积是2*(6+3+2)=22
则三个是3*22=66
拼成大的则少了4个面
所以分别是
66-4*4=42平方厘米
66-4*3=54平方厘米
66-4*2=58平方厘米