主动承认不是自己的错误

王老师您好，有些问题困扰我很久了，希望得到您的帮助，
1、她总是承认不是她犯的错误，大约有半年多的时间了，是因为自卑吗。我的女儿5岁多了，今年下半年上学前班，她从小就热情、开朗，见到见过的人会主动说话（没见过的人在她认为需要时也会主动说话），邻居都喜欢她。不太爱学习，算术不太好，认字比较好，我感觉老师不是最喜欢她，但也不是讨厌她，在家写作业时，半年前是特慢，现在又太快，不求质量，只想快点出去玩（当天作业不让家长看，每天三个作业，一般能得一个棒，作业时间20分钟以内）。我自认为她的自理能力还可以，能洗自己袜子（不太喜欢做），穿脱衣服，叠衣服，收拾自己的房间（简单的，不太喜欢做），收拾饭碗，出去玩时，自己的东西能自己拿（在不太重的情况下）等。和小朋友玩时，有时听别人的，有时听她的，能主动找不认识的小朋友玩。但是跟妈妈、爸爸在一起时（基本都是在家里），当一个错误没人承担，他十次有九次会说是自己做的，比如水洒了，我非常生气的问是谁做的，她会在等了一会没人承认时，说是自己做的，有时后来找出是谁做的，她会说，我几天以前把水洒在地板上了（主动承认错误只是教育，基本没被批评过，都承认，以前是承认自己的错误）。通常她承认错误的时候都是我们说话声音大了。大约三四个月以来，我们三个人在一起时，我开玩笑的说，烦你（有时是说她爸爸），她会马上问我，烦她吗。大约半个月来总是说我，妈妈，你别生气的跟我说行不，好好说。我们经常教育她，不是她犯的错误不要承认，可一点也不见效，我不知她在外面是不是这样，你说是我们教育有问题吗。是她想息事宁人吗。每次我和她爸爸说话声稍有点大，她就说你们是不吵架了，是她心理有问题吗。其实我们结婚9年，只吵过一次架，那时她才二岁，从吵架到结束就几分钟，然后我们就都后悔了，马上出去吃了顿饭，她怎么会担心这样的事情发生。是我们对孩子不溺爱吗，是家务活做多了吗，在周围人的眼里，我们对孩子比较严厉，生活比较自理，极少给她买对健康和智力无益的东西（她经常要这些东西，我们基本都不买，不买也不生气）。小时候我经常打她，大约有一年左右改为说服教育了，一年来好像只打过一两回。肯请您回复，我该怎么办。
2、不让她做什么她偏做什么。比如：让她多吃饭，她说，我吃饱了，不吃了，等你说，吃饱就别吃了，她又说，我还想吃饭。再比如，吃完水果，你说，去洗洗手，她不洗，等你说不洗也行，她又说，我去洗手。
3、总说，我再也不怎么怎么样了。比如，早上我们说，伞是用来挡雨的，不能总拿她当你家的门，坏了就不能用了，她会说，行，以后我再也不玩了，你说，记住自己说的话，以后再也不玩了。下次还玩。教育她说话要算数，当时态度特别好，过后就像没这回事一样，接着做。
4、犯错误态度特别好，又是承认错误，又是哭，一副痛改前非的样子，但是，坚决不改。我们给她讲完道理，她都能听懂，为什么不改呢。比如，她视天下人为自己的亲人，跟她讲多少遍，自己的爸爸妈妈和自己是一家人，不能向家人以外的人要东西，当时听的挺明白，道理也讲的挺好，下次还向别人要东西。
第2、3、4项大约有一两年的时间，从来没因为这些事打过她。