a=2010,b=2011,c=2012,是运用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
问题描述：
a=2010,b=2011,c=2012,是运用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
答
a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc- ca
=1/2 ( 2 a^2 +2 b^2 +2 c^2 - 2 ab - 2 bc - 2 ca)=1/2 [( a^2 - 2 ab+b^2 ) +( b^2 - 2 bc+c^2 ) +( c^2 -2 ca +a^2 ) ]
=1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c) ^2 +( c - a)^ 2 ]
即 a^2 +b^2 +c^2 - ab- bc- ca =1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c)^ 2 +( c - a)^ 2 ]
那么接下来就是代入啦
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2[(2010-2011)^2+(2011-2012)^2+(2012-2010)^2]
=1/2（1+1+4)
=3/2