数学问题(表面积、体积)有一个长方体,截去一个长6厘米的长方体后,成为了一个立方体,长方体的表面积比立方体的表面积多120平方厘米,问长方体的体积是多少立方厘米?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 11:01:05

问题描述：

数学问题(表面积、体积)
有一个长方体,截去一个长6厘米的长方体后,成为了一个立方体,长方体的表面积比立方体的表面积多120平方厘米,问长方体的体积是多少立方厘米?

答

有一个长方体，截去一个长6厘米的长方体后，成为了一个立方体，长方体的表面积比立方体的表面积多120平方厘米，问长方体的体积是多少立方厘米？
长方体的底面是一个正方形，其周长是：120/6=20厘米
底边长是：20/4=5厘米，长是：5+6=11厘米
原来的体积是：5*5*11=275立方厘米

答

设立方体边长为Xcm
则立方体表面积为6(X的平方)
长方休表面积为2(X平方)+4X*(X+6)
得方程:6(X的平方)+120=2(X平方)+4X*(X+6)
解方程,得:X=5
长方体的体积为(5的平方)*(5+6)=275