等腰三角形的底边长为20，面积为10033，求这个三角形各角的大小．
问题描述：
等腰三角形的底边长为20，面积为
，求这个三角形各角的大小． 100
3
3
答
如图，AB=AC，BC=20，
作AD⊥BC于D，则BD=CD=
BC=10，1 2
∵S△ABC=
×20×AD=1 2
，100
3
3
∴AD=
，10
3
3
在Rt△ABD中，tanB=
=AD BD
=
10
3
3 10
，
3
3
∴∠B=30°，
∵AB=AC，
∴∠C=30°，
∴∠A=180°-30°-30°=120°，
即这个三角形各角分别为30°，30°，120°．
答案解析：AD⊥BC，根据等腰三角形的性质得BD=CD=
BC=10，再根据三角形面积公式计算出AD=1 2
，然后在Rt△ABD中，利用∠B的正切可求出∠B，则根据等腰三角形的性质确定∠C的度数，接着利用三角形内角和定理计算出∠A．10
3
3
考试点：解直角三角形．
知识点：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质．