若菱形的周长为20，有一个内角为60°，则两条对角线的长分别为______、______．
问题描述：
若菱形的周长为20，有一个内角为60°，则两条对角线的长分别为______、______．
答
如图：∵菱形ABCD的周长为20，∠DAB=60°，
∴AB=5，AC⊥BD，∠OAB=
∠DAB=30°，OB=OD，OA=OC，1 2
∴OB=
AB=1 2
，5 2
∴OA=
=
AB2−OB2
，5
3
2
∴AC=2OA=5
，BD=2OB=5，
3
∴两条对角线的长分别为：5
，5．
3
故答案为：5
，5．
3
答案解析：由菱形的周长为20，有一个内角为60°，根据菱形的性质，可得AB=5，AC⊥BD，∠OAB=
∠DAB=30°，OB=OD，OA=OC，然后由含30°角的直角三角形的性质，求得OB的长，由勾股定理即可求得OA的长，继而求得答案．1 2
考试点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了菱形的性质、勾股定理以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．