一菱形的周长是60,两对角线的长度之比为3:4,则这两条对角线长分别是

问题描述:

一菱形的周长是60,两对角线的长度之比为3:4,则这两条对角线长分别是

因为菱形的周长是60
所以一边长长度为15
因为菱形的对角线互相平分且垂直
设较短对角线的长度为3x,则较长的为4x
所以(3x/2)²+(2x)²=15²
解得:x1=6
x2=-6
因为x为长度
所以x>0
所以x=6
所以这两条对角线长分别是18,24

设一条对角线长度的一半为a,另一条为的一半为b
则a^2+b^2=(60/4)^2
由a:b=3:4代入上式求得a=12 b=9,则
对角线为24、18

设一条对角线长度为6x,另一条为8x
则边长为 根号下(3x)²+(4x)²=5x
5x*4=60
x=3
对角线为18、24

分别是18和24