1.菱形ABCD的周长为28cm,角BAD=1/2角ABC,则BD= ,AC= .2.菱形两条对角线之比为3：4,周长为40cm,则该菱形的面积为 ,高为 .3.两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?（以上3题写出步骤）

1.因为角BAD=二分之一角ABC
所以角A=60°角ADC=120°
因为菱形ABCD的周长为28cm
所以BC=7cm
连接AC,BD交点为O
在直角三角形AOD中AM=二分之7倍根号3
AC=7倍根号3
2.设菱形边长A，对角线长2B、2C，设B：C=3：4，设高H
因为菱形对角线之比3：4，则有A：B：C=5：3：4（因为3，4，5勾股数）
又因为周长=4A=40，则A=10，B=6，C=8，
而面积=4*（B*C/2）=2B*C=A*H=96，则H=9.6
3.两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
解:首先,可判断出是平行四边形,因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
再进一步判断出是菱形.因为纸条等宽,即平行四边形相邻两边上的高相等,从而邻边相等,邻边相等的平行四边形是菱形.
只有当两纸条互相垂直时,才是正方形.当然,它也属于菱形.

1.周长为28，所以各边长为7,角BAD+角ABC＝180度，所以角BAD＝60度，三角形BAD为等边三角形，所以BD＝AB＝7,设AC与BD交点为E，则在直角三角形AEB中可算出AE＝3.5*根号3,所以，AC＝2AE＝7*根号3
2.周长为40,各边长为10,设两条对角线的一半分别为3x,4x,在直角三角形中可用勾股定理列出方程：(3x)平方+（4x）平方＝10平方，解出x=2,则两条对角线的一半分别为6,8,则菱形的四分之一面积为＝6*8/2＝24,菱形面积＝24*4＝96,高＝96/10=9.6
3.是菱形，因为对边平等，且四条边相等。

1 BD与AC交与点O∵菱形ABCD周长为28cm∴AB=AD=7cm∵角BAD=1/2角ABC∴∠BAD=90°∴BD=AB=AD=7cm∵∠AOD=90°AD=7cmOD=3.5cm∴AO=3.5根号3∴AC=7根号32.∵菱形周长为40cm∴边长为10cm∵对角线之比为3：4∴半条对角线之...