在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC(2)若ABC面积为3√3/2,
问题描述:
在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC(2)若ABC面积为3√3/2,
第一小题大家都会算,B=60度(2)若ABC面积为(3√3)/2,b=√3求a+c
为什么我算出ac=6,a^2+c^2=9,2ac大于a^2+c^2这是不可能的,怎么回事啊?
答
1.∵(2a-c)cosB=bcosC∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA∵sinA≠0,∴cosB=1/2,∴B=π/32.由余弦定理得到b²=3=a²+c²-2accos(π/3)=(a+c)²-3ac...请看清题目,面积是3√3/2,不是3√3/4