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已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-01 12:01:29
问题描述：

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求

ab2
(a−2)2+b2−4
的值．

答

∵ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，
即b2-4a=0，
b2=4a，
∵

ab2
(a−2)2+b2−4
=
ab2
a2−4a+4+b2−4
=
ab2
a2−4a+b2
=
ab2
a2

∵a≠0，
∴
ab2
a2
=
b2
a
=
4a
a
=4．

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