高中立体几何三垂线定理三题!
问题描述：
高中立体几何三垂线定理三题!
1.已知直角△ABC(B为直角顶点)所在平面外一点P,PA=PB=PC,二面角P-BC-A的平面角为θ,tanθ=2,设P到平面ABC的距离为h,求h与|AB|之比.
2.已知在三棱锥A-BCD中,侧面ABD⊥底面BCD,又AB=CD=a,AD=BC=2a,∠BAD=60°,E为BD中点,求二面角A-CE-B的大小
3.已知直角△ABC的两直角边AC、BC的长分别为2和3,点P为斜边上的动点,现在沿CP将△ACP折成直二面角,当A、B两点的距离等于根号7时,求二面角P-AC-B的大小
答
1.等于1 过点P作平面ABC的垂线、交于一点设为D、连接AD BD CD ∵PA=PB=PC 且PD⊥平面ABC即分别⊥AB AC BC .根据勾股定理得AD=BD=CD∴∠BAD=∠ABD、∠DBC=∠DCB又∵Rt△ABC∴∠ABD+∠CBD=90°∴∠BAD+∠DCB=90°∴D在...亲！谢谢！能不能把剩下两题一起答了？我给你加30第二题我给你思路吧、数就不算了、 2.在△ABD中、BD²=AD²+AB²-2AD·ABcos60°＝3a²∴BD=根号3a △ABD为Rt△同理△BCD为Rt△说明可以建系以B为坐标原点 BD为y轴 BA为z轴建立如图所示空间直角坐标系（图略）然后写出各点坐标、分别求出平面ACEBCE的法向量n1n2 再求出两个法向量夹角即为所求平面角至于第三题、我实在是不会了....再问问别人吧、 不好意思啊.。