已知抛物线y^2=x 及直线L：y=x-4 ,是否存在正方形ABCD,其顶点A、C在L上且顶点B、D在抛物线上?若存在,求出正方形的边长；若不存在,说明理由.

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• 如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1，-4），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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