100*100-95*95+90*90-...+10*10-5*5=?
问题描述：
100*100-95*95+90*90-...+10*10-5*5=?
必须要运用简便的方法计算
答
100×100＋95×95-90×90-85×85+···－10×10-5×5
=5×5×（20×20＋19×19-18×18-17×17＋···－2×2-1×1）
=25×（400＋19＋18－17－16＋···＋3＋2－1）
=25×420
=10500是减95*95，不是加，抱歉100×100-95×95+90×90-85×85+···+10×10-5×5=5×5×（20×20-19×19+18×18-17×17+···+2×2-1×1）=25×（20+19+18+……+1）=25×210=525020*20怎么能变到20？对不起，这里是一个公式。20×20-19×19=20+1918×18-17×17=18+1716×16-15×15=16+15……2×2-1×1=2+1谢谢，知道了，是约分么？额，没分母怎么约分？平方差公式。a^2-b^2=(a+b)(a-b)由于这里是相邻自然数，所以a-b=1。楼下抄袭我的，楼主别理他