科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,万有引力常量为G.设地球和小行星都是圆轨道,且在同一平面内同向转动,求小行星与地球的最近距离
问题描述：
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,万有引力常量为G.设地球和小行星都是圆轨道,且在同一平面内同向转动,求小行星与地球的最近距离
GMm'/R'^2=4π^2*m'R'/T'^2 h=R'-Rh=[({[t/(t-T)]^2}开立方)-1]-R
答
第一个式子左端是万有引力定律,右端是向心力,由于物体不受其他外力,所以万有引力等于向心力.第二个式子好像有误,左端是h,单位为m,右端是R`-Rh,左右单位不一样正确做法应该是在第一个式子的基础上按下面的方法做：有...额 应该是答案中间没空吧 是H=R`-RT`=T×t／﹙t+T﹚这个怎么求画一个图，可以帮助我们更好的理解可以由地球和小行星的公转周期求出他们的角速度地球角速度ω=2π/T小行星角速度ω`=2π/T`因为经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次的时间为t所以在t的时间内，地球比小行星多转了一圈，即2π弧度所以可得方程(ω-ω`)t=2π代入后解得T`=T×t／﹙t+T﹚