证明:如果(a,b)=1,则a+b与ab互质,并且a-b与ab互质
问题描述:
证明:如果(a,b)=1,则a+b与ab互质,并且a-b与ab互质
答
由于(a,b)=1,则有(a+b,a)=(a+b,b)=1.所以(a+b,ab)=1,同理后者也成立.
证明:如果(a,b)=1,则a+b与ab互质,并且a-b与ab互质
由于(a,b)=1,则有(a+b,a)=(a+b,b)=1.所以(a+b,ab)=1,同理后者也成立.