在等比数列｛an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n
问题描述：
在等比数列｛an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n
答
由于S_n=2^n-1而且为等比数列,我们可以猜想通式a_n=2^(n-1),也就是1,2,4,8…
an^2也是等比数列,公比为2^2=4.
a1^2+a2^2+…+an^2=(4^n-1)/3