已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点, DE=6,求: (1)AB的长; (2)求AD:CB.
问题描述:
已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,
DE=6,求:
(1)AB的长;
(2)求AD:CB.
答
(1)设AB=x,
∵3AC=2AB,∴AC=
AB=2 3
x,BC=AB-AC=x-2 3
x=2 3
x,1 3
∵E是CB的中点,∴BE=
BC=1 2
x,1 6
∵D是AB的中点,∴DB=
AB=1 2
,x 2
故DE=DB-BE=
-x 2
=6,x 6
解可得:x=18.
故AB的长为18;
(2)由(1)得:AD=
AB=9,CB=1 2
AB=6,故AD:CB=1 3
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