已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（ ） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
问题描述：
已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（ ）
A. 1 个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
设C（a，a2），由已知得直线AB的方程为
+x 2
=1，即：x+y-2=0y 2
点C到直线AB的距离为：d=
，|a+a2−2|
2
有三角形ABC的面积为2可得：
S△ABC=
|AB|d=1 2
×21 2
×
2
=|a+a2-2|=2|a+a2−2|
2
得：a2+a=0或a2+a-4=0，显然方程共有四个根，
可知函数y=x2的图象上存在四个点（如上面图中四个点C1，C2，C3，C4）
使得△ABC的面积为2（即图中的三角形△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4）．
故选：D