已知a-b=2,ab=48,求a的4次方与b的4次方的值
问题描述：
已知a-b=2,ab=48,求a的4次方与b的4次方的值
答
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
=[(a-b)^2+4ab-2ab]^2-2(ab)^2
=[(a-b)^2+2ab]^2-2(ab)^2
=(4+2*48)^2-2*48^2
=5392