已知函数f(x)=lnx (1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值 （2）若对于任意x＞0,不等式f(x)≤ax≤x^2+1恒成立,
问题描述：
已知函数f(x)=lnx (1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值 （2）若对于任意x＞0,不等式f(x)≤ax≤x^2+1恒成立,
求实数a的取值范围
答
解1函数g(x)=f(x+1)-x=ln(x+1)-x (x＞-1)求导得g'(x)=1/(x+1)-x=(1-x(x+1))/(x+1)=(-x^2-x+1)/(x+1)令g'(x)=0即-x^2-x+1=0即x^2+x-1=0解得x=(-1+√5)/2或x=(-1-√5)/2故当x属于(-1,(-1+√5)/2)时,g'(x)＞0,此时g(x)...