如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.

问题描述:

如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.


∵在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,
∴由勾股定理,AB=5.
∵CD是AB边上的高,
∴∠BCD=∠A.
∵在Rt△ABC中,cosA=

AC
AB
=
4
5

∴cos∠BCD=cosA=
4
5