数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求limn→∞（a1+a3+…+a2n-1）的值．
问题描述：
数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求
（a1+a3+…+a2n-1）的值． lim n→∞
答
由Sn=a1+a2++an知an=Sn-Sn-1（n≥2），a1=S1，由已知an=5Sn-3得an-1=5Sn-1-3．于是an-an-1=5（Sn-Sn-1）=5an，所以an=-14an-1．由a1=5S1-3，得a1=34．所以，数列{an}是首项a1=34，公比q=-14的等比数列．由此知数列a1...