已知P(4,-9)Q(-2,3),求y轴与直线PQ的交点分有向线段向量PQ所成的比

问题描述:

已知P(4,-9)Q(-2,3),求y轴与直线PQ的交点分有向线段向量PQ所成的比

直线PQ的方程为:
y-3=[(-9-3)/(4+2)](x+2)
即:y=-2x-1
令x=0,得y=-1
∴直线PQ与y轴的交点坐标为(0,-1)
又P(4,-9)Q(-2,3)
设直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ所成的比λ
∴ 由定比分点公式得:0=[4+(-2)λ]/(1+λ)
解得:λ=2
∴直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ所成的比2