已知P（4,-9）Q（-2,3）,求y轴与直线PQ的交点分有向线段向量PQ所成的比
问题描述：
已知P（4,-9）Q（-2,3）,求y轴与直线PQ的交点分有向线段向量PQ所成的比
答
直线PQ的斜率k=-2，所以直线方程为 y-3=-2(x+2)与y轴的交点坐标为M（0，-1），向量PM=（-4，8），向量MQ=（-2，4）
所以向量PM=2向量MQ
所以y轴与直线PQ的交点分有向线段向量PQ所成的比为2：1
答
直线PQ的方程为：
y-3=[(-9-3)/(4+2)](x+2)
即：y=-2x-1
令x=0,得y=-1
∴直线PQ与y轴的交点坐标为（0,-1）
又P（4,-9）Q（-2,3）
设直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ所成的比λ
∴ 由定比分点公式得：0=[4+（-2）λ]/（1+λ）
解得：λ=2
∴直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ所成的比2